Видимое годовое движение Солнца
Земля, как и другие планеты солнечной системы, движется по орбите вокруг центрального тела системы – Солнца (среднее расстояние » 149,6 млн. км).
Ось Земли наклонена к плоскости ее орбиты на постоянный угол 66°33¢, чем объясняется смена времен года. На рис. 3.9, в центре которого находится Солнце С, показаны четыре положения Земли на ее орбите.
В положении I (21 марта) Солнце проектируется на экватор, оба полушария в течение полуоборота Земли освещены одинаково, от полюса до полюса. Во всех широтах день равен ночи. В северном полушарии весна.
В положении II (22 июня) Солнце проектируется на параллель ab с j=23°27¢N (Северный тропик), в северном полушарии лето, длинный день и короткая ночь.
В положении III (23 сентября) Солнце вновь проектируется на экватор, день и ночь везде равны. В северном полушарии осень.
В положении IV (22 декабря) Солнце проектируется на параллель cf = 23°27¢S (Южный тропик), в северном полушарии зима, короткий день и длинная ночь.
Если, находясь на Земле, наблюдатель будет в течение года наблюдать за Солнцем, то ему будет казаться, что не Земля вращается вокруг Солнца, а наоборот, это светило перемещается по большому кругу небесной сферы. Этот круг носит название эклиптики. В среднем за сутки Солнце проходит по эклиптике дугу в 1°.
Из положения I наблюдатель видит Солнце на сфере в точке Овна ¡, называемой точкой весеннего равноденствия (пересечение небесного экватора с эклиптикой под углом 23°27¢). Склонение Солнца равно 0°. Из положения II Солнце проектируется на сферу в точку летнего солнцестояния. Склонение Солнца равно 23°27¢N. В положении наблюдателя III Солнце усматривается в точке Весов, или точке осеннего равноденствия. Склонение Солнца опять равно 0° оно переходит в южное полушарие. Из положения IV Солнце проектируется в точку зимнего солнцестояния, его склонение равно 23°27¢S.
Дуга экватора, заключенная между точкой весеннего равноденствия и меридианом светила, называемая прямым восхождением светила. Прямое восхождение обозначается буквой a и считается от 0° до 360° в сторону, противоположную суточному движению. Вместо прямого восхождения часто удобнее применять звездное дополнение t = 360 - a.
У звезд, не имеющих собственного (годового) движения, прямое восхождение в течение года будет оставаться почти неизменным, очевидно, что Солнце должно изменять прямое восхождение в течение года на 360°, изменяясь в течение суток на величину немного менее 1°.
Прямое восхождение обычно выражается в часах (360° = 24 час.; 1 час = 15°; 1° = 4 мин. и т.д.); 21 марта a = 0 час.; 22 июня – 6 час. (90°); 23 сентября – 12 час. (180°); 22 декабря – 18 час. (270°).
Кеплер вывел законы движения планет, а Ньютон объяснил причину планетных движений своим знаменитым законом всемирного тяготения.
«Всякая частица материи притягивается всякой другой частицей с силой, прямо пропорциональной произведению масс частиц и обратно пропорциональной квадрату их взаимного расстояния».
Следствием этого закона являются три закона Кеплера:
1-й закон. Все планеты обращаются вокруг Солнца по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце.
2-й закон. Прямая, соединяющая планету с Солнцем, описывает равные площади в равные промежутки времени.
3-й закон. Квадраты периодов обращения планет пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца.
Допустим, что эллипс adcdef (рис. 3.10.) представляет собой орбиту Земли. Солнце находится в фокусе S. Ближайшая к Солнцу точка А называется перигелием, а наиболее отдаленная В – афелием.
В перигелии Земля бываем 2¸5 января, в афелии 1¸4 июля. В разных точках орбиты Земля движется с различной скоростью; относительная скорость Земли определяется вторым законом Кеплера. Заштрихованные участки Sab, Scd, пройденные прямой, соединяющей Солнце и Землю, равны по площади, как описанные в равные промежутки времени; отсюда делаем заключение, что с наибольшей угловой и линейной скоростью Земля движется в перигелии (61,2¢), наименьшей – в афелии (57,2¢ в сутки).
Понятие о прецессии. Из механики известно, что ось свободного гироскопа сохраняет неизменное положение в мировом пространстве.
Если же к гироскопу приложить внешнюю силу, у оси гироскопа появится движение, которое называется прецессионным. Особенность этого движения заключается в том, что ось гироскопа движется не в направлении приложенной силы, а в направлении, перпендикулярном к ней (рис. 3.11.).
Землю можно рассматривать подобной гироскопу. На Землю действуют силы притяжения Луны и Солнца, которые вызывают прецессионное движение земной оси. Своим прецессионным движением земная ось, а следовательно, и ось мира, описывают около неподвижной оси эклиптики коническую поверхность.
Сферический радиус кругов, описываемых полюсами мира и полюсами Земли, равен 23°27¢.
Обращение оси мира около эклиптики влечет за собой перемещение на небесной сфере и экватора. Экватор, пересекая эклиптику перемещает точки равноденствий навстречу собственному годовому движению Солнца. Из наблюдений выяснено, что движение это очень медленное, около 50¢¢,2 в год.
Следовательно, точка весеннего равноденствия передвигается навстречу Солнцу за год на 50¢¢,2.
Полный период обращения оси мира около неподвижной оси эклиптики произойдет через 360°: 50¢¢,2 = 25 800 лет.
Описанное явление называется прецессией, что означает "предварение". Предварение равноденствия – Солнце приходит в точку ¡ раньше, чем опишет полный круг по эклиптике, так как точка весеннего равноденствия передвинется на 50¢¢,2 навстречу годовому движению Солнца.
Прецессия вызывает изменение склонений, долгот и прямых восхождений звезд. Вследствие перемещения полюсов роль Полярной звезды (ближайшей к полюсу) в разные эпохи выполняют разные звезды.
В настоящее время ближайшая к полюсу звезда a Малой Медведицы (a Ursae Minoris); 4000 лет назад название Полярной звезды должна была иметь звезда созвездия Дракона (a Draconis). Через 6000 лет Полярной звездой будет a Cephei.
Обозначение точки весеннего равноденствия знаком Овна ¡ и осеннего равноденствия знаком Весов W сохранилось старое.
В этих созвездиях находились точки равноденствий во II веке до нашей эры. С того времени точки равноденствий переместились на 50¢¢,2 х 2150 лет = 30° и находятся: точка весеннего равноденствия в созвездии Рыб и точка осеннего равноденствия – в созвездии Девы.
Звездный год – время, в течение которого Солнце описывает эклиптику. Звездный год равен 365,25637 средним суткам.
Тропический год – промежуток времени, за который Солнце, двигаясь по эклиптике, вновь займет первоначальное положение относительно точки весеннего равноденствия. Вследствие прецессии точка весеннего равноденствия перемещается на 50¢¢,2 навстречу годовому движению Солнца, а поэтому тропический год короче звездного и равен 365,2422 средним суткам.
Гражданский год – 3 года считаются простыми по 365 средних суток, четвертый високосный – 366 суток. При таком летосчислении каждые четыре года будет накапливаться ошибка:
(365 х 3 + 366) – 365,2422 х 4 = 0,03112 суток.
За 400 лет гражданский календарь (Юлианский, или старый стиль) отстает на 3,112 суток. Чтобы избежать ошибки на протяжении 400 лет, три каких-либо високосных года надо считать простыми. Принято простыми годами считать те годы, кратные 100, число сотен в номере которых не делится на 4. Например, 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 – годы простые, 1600, 2000, 2400 – високосные.
При таком счете ошибка в календаре за 400 лет достигает всего 0,112 суток, следовательно, ошибка в одни сутки – через 3600 лет. Такой способ летосчисления называется григорианским календарем или новым стилем . Он был введен в странах Западной Европы в 1582 г.
Уже несколько столетий Солнце проходит по зодиакальным созвездиям совсем не в то время, которое значится в таблицах древних астрономов:
В период с 29 ноября по 18 декабря (т.е. в течение 20 дней) Солнце находится в созвездии Змееносца (тринадцатое).
В поясе Зодиака располагаются также орбиты Луны и большинства планет.
Движение Солнца по эклиптике называется видимым годовым движением. То, что Солнце, кроме суточного, имеет свое собственное годовое движение, является причиной изменения его координат – склонения dQ и прямого восхождения aQ.
Так как Солнце движется по эклиптике неравномерно, а также из-за наклона эклиптики к экватору суточные изменения aQ в течение года колеблются от 53¢,8 до 66¢,6. В среднем DaQ = 1°, или 4 м. Суточное изменение dQ колеблется в течение года от 0 до 0°,4. Наибольшая скорость изменения склонения соответствует дням равноденствия, а наименьшая – солнцестояния. Принимают, что DdQ в среднем составляет 0°,4 за месяц до и после равноденствия; 0°,3 – во второй месяц до и после равноденствий; 0°,1 – за месяц до и после солнцестояний. При пересечении Солнцем экватора меняется наименование dQ .
Кроме собственного годового движения, Солнце, как и все светила, имеет суточное движение, которое является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Совместное годовое и суточное движение Солнца происходит по спирали.
Крайнюю северную параллель – тропик Рака – Солнце опишет 22.VI, после чего начнет вновь приближаться к экватору. После 23.IX Солнце переходит в южное полушарие. Крайнюю южную параллель, называемую тропиком Козерога, оно опишет 22.XII.
Заметим, что из-за наличия у Солнца собственного годового движения, направленного против суточного, промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями Солнца на меридиане наблюдателя приблизительно на 4 мин больше, чем у неподвижных звезд. Действительно, за одни сутки Солнце отходит в собственном движении назад на 1° (4 м) и, следовательно для завершения полного оборота в суточном движении требуется такое же дополнительное время.
Изменение склонения Солнца от 23°27¢N до 23°27¢S приводит к тому, что на протяжении года в данном месте Земли ежедневно изменяются точки восхода и захода Солнца, продолжительность пребывания его над горизонтом и меридиональные высоты. Эти явления зависят от соотношения между широтой наблюдателя j и склонением Солнца d. В различных широтах возможные соотношения j и d будут разными, что определяет особенности в движении Солнца и, как следствие, климатические особенности на поверхности Земли. По последнему признаку земной шар разделен на тропический, умеренные и полярные пояса (j = 66°33¢N или S называются Северным или Южным полярным кругом).
Видимое движение Луны и Планет
Луна вращается вокруг Земли по эллиптической орбите, совершая в собственном движении полный оборот за один месяц (среднее расстояние » 385 тыс. км). Плоскость ее орбиты составляет с плоскостью эклиптики угол, равный 5°08¢. В течение суток Луна перемещается по орбите против суточного вращения сферы примерно на 13,2°. Поэтому суточное изменение прямого восхождения a составляет в среднем 13,2° и колеблется от » 10° до » 17° в сутки; суточные изменения склонения d колеблются от долей градуса до » 7°, а наибольшее изменение за месяц достигает » 5-7°. Вследствие влияния Земли период обращения Луны вокруг Земли примерно равен периоду вращения ее вокруг оси и поэтому Луна к Земле обращена одной стороной. Кроме собственного движения, у Луны, как и у всех светил, наблюдается суточное движение, являющееся следствием вращения Земли вокруг своей оси. Совместное собственное и суточное движение Луны происходит по спиралям.
Так как за одни сутки Луна отходит в собственном движении назад, против суточного движения, на 13,2°, то моменты кульминации Луны по отношению к звездам ежесуточно запаздывают на 53 мин. Ежесуточное отставание Луны от Солнца составляет 12,2°, и, следовательно, период одного суточного оборота Луны вокруг Земли на 49 мин больше, чем у Солнца.
Промежуток времени, в течение которого Луна совершает в собственном движении полный оборот по орбите относительно неподвижных звезд, называют звездным или сидерическим месяцем. Его продолжительность составляет » 27,32 сут.
Промежуток времени, в течение которого Луна совершает полный оборот относительно Солнца, также имеющего собственное движение, называется лунным или синодическим месяцем. Его продолжительность » 29,53 сут.
Фазы и возраст Луны. Луна – темное тело и способно лишь отражать свет солнечных лучей. В зависимости от положения Луны по отношению к Земле и Солнцу наблюдатель будет видеть большую или меньшую часть освещенной поверхности Луны. Поэтому принято говорить, что Луна находится в различных фазах (рис. 3.12.), граница освещенности называется терминатором.
Различают четыре основные фазы Луны:
· новолуние: Луна в положении Л 1 ; Солнце освещает ее обратную сторону, земной наблюдатель Луны не видит;
· первая четверть: Луна в положении Л 3 ; наблюдатель видит полудиск, обращенный выпуклостью вправо;
· полнолуние: Луна в положении Л 5 ; наблюдатель видит вест диск;
· последняя четверть: Луна в положении Л 7 ; наблюдатель видит полудиск, обращенный выпуклостью влево.
Луна проходит через все фазы за 29,53 сут. Количество дней, прошедших от новолуния до данной фазы, называют возрастом Луны (В). В ежедневных таблицах МАЕ на каждый день года указывается возраст Луны с точностью до 0 д,1, а фазы изображаются для трехсуточного интервала одним из восьми различных значков, показывающих величину освещенной части лунного диска.
Фазы новолуние и полнолуние в судовождении называют также сизигиями (В » 0 и 15), а фазы первой и последней четверти – квадратурами (В » 7 и 22).
Взаимным движением Луны вокруг Земли, а Земли вокруг Солнца объясняется возможность лунных и солнечных затмений.
И Земля и Луна, как тела темные, отбрасывают от себя в мировое пространство конус тени. Очевидно, что конус тени Земли будет значительно больше конуса тени Луны (диаметр Луны примерно равен ¼ диаметра Земли).
Затмение Луны бывает тогда, когда Луна в своем собственном движении попадает в конус тени Земли (фаза полнолуния).
Затмение Солнца бывает тогда, когда конус тени Луны покрывает тот или иной участок Земли (фаза новолуния).
Рис. 3.13 поясняет простейшие из возможных лунных и солнечных затмений. S – солнечные лучи, конус лунной тени покрывает участок Земли ab, L – положение Луны в конусе тени Земли.
Как видно из рисунка солнечное затмение может наблюдаться лишь на небольшом участке земной поверхности; затмение же Луны видно для наблюдателей всего земного полушария, обращенного к Луне.
Если бы плоскость орбиты Луны всегда совпадала с плоскостью земной орбиты и при этом расстояние Луны от Земли оставалось неизменным, то каждое полнолуние мы наблюдали бы затмение Луны, а каждое новолуние ряд наблюдателей мог бы видеть затмение Солнца.
В действительности такое положение является для взаимного движения этих светил только частным случаем и относительно редким. Вообще же орбиты Луны и Земли не совпадают (угол наклона 5°8¢), а расстояния до Луны колеблются от 59 до 61 земного радиуса.
Поэтому в общем случае солнечное и лунное затмения – явления очень сложные и имеют разнообразную форму. Их может и вовсе не быть, если Луна проходит вне конуса тени Земли, а конус тени Луны не попадает на Землю. Солнечное затмение может быть полным, но может быть и частичным, когда только часть солнечного диска будет покрыта тенью Луны; оно может быть и кольцевым, когда тень Луны закроет только центральную часть солнечного диска, и внешние его края останутся освещенными.
Видимое движение планет по небесной сфере
Планеты, обращающиеся подобно Земле вокруг Солнца, будут иметь видимые перемещения, отсюда они и получили свое название «блуждающие звезды».
Планеты, орбиты которых лежат внутри земной, называются нижними планетами и могут занимать следующие характерные относительно Земли положения (рис. 3.14): нижнее соединение (точка а) между Солнцем и Землей; верхнее соединение (точка b) "за Солнцем". Элонгация (западная в точке с и восточная в точке d) – это наибольшее угловое удаление планеты от Солнца (для Венеры не более 48°, Меркурия 28°).
Рис. 3.14. Рис. 3.15.
Планеты, орбиты которых лежат вне орбиты Земли, называются верхними планетами и могут занимать следующие положения (рис. 3.14.): противостояние n¢, когда Земля находится между Солнцем и планетой (если расстояние минимально, противостояние называется великим); соединение b¢, когда планета находится «за Солнцем»; квадратуры К и К¢, когда разность долгот Солнца и планеты равна 90°.
Если по результатам наблюдений получить a и d планеты и нанести ее видимый путь на сферу или карту, то получим кривую, близкую к эклиптике, но имеющую более сложный характер, часто с петлями и зигзагами.
Видимое движение планет по сфере объясняется движением их по орбитам в одну и ту же сторону, но с различными скоростями. При движении нижней планеты ее освещенная часть то поворачивается к Земле, то от Земли, т.е. планета аналогично Луне видна в различных фазах; у верхних планет смены фаз не наблюдается.
Для морских наблюдений используются только четыре наиболее яркие планеты: Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Яркости и условия видимости этих так называемых "навигационных" планет меняются в зависимости от расстояния до Земли, фазы Венеры и положения их на сфере.
Нижняя планета Венера в верхнем и нижнем соединениях теряется в лучах Солнца и с Земли не видна. В положении с – западной элонгации – Венера видна утром перед восходом Солнца; в восточной элонгации d – вечером перед заходом Солнца. Наибольшей яркости – около –4 m ,2 – Венера достигает в фазе 0,25, когда видна четверть диска, так как в этом положении она находится значительно ближе к Земле, чем в фазе полного диска.
Наиболее яркие планеты – Венера и Юпитер – видны на небе даже при Солнце, но только в астрономическую трубу секстана. В это время можно осуществить определение места по одновременным наблюдениям, например, Венеры и Солнца.
Верхние планеты – Марс, Юпитер и Сатурн – бывают невидимы только вблизи соединения, когда они теряются в лучах Солнца. Яркости этих планет меняются в широких пределах. Так, Марс имеет обычно яркость около 1 m , а во время великого противостояния яркость его возрастает до – 2 m ,5. Яркость Юпитера колеблется от – 2,5 до – 1 m ,5.
"Навигационные" планеты можно опознать сравнительно легко. Венера всегда близка к Солнцу, поэтому видима лишь как яркая белая "вечерняя или утренняя звезда". Марс имеет красновато- оранжевый цвет, Юпитер – желтоватый, а Сатурн – белый. Для всех планет характерно отсутствие мерцания, заметного даже у самых ярких звезд. Условия видимости планет на каждый месяц данного года указаны в ежегодниках.
Измерение времени
Время обладает важной особенностью – необратимостью, поэтому для его измерения можно применить только периодические природные процессы, длительность которых достаточно постоянна. Издавна человеку казалось наиболее постоянным движение небесных тел, по периодам в этих движениях и были установлены основные единицы измерения времени. Суточное движение звезд и Солнца дало единицу "сутки" и доли суток – часы, минуты, секунды"; месячное движение Луны – единицу "месяц" и годовое движение Солнца – "год".
Кроме движения светил, для измерения времени можно применить постоянные физические колебательные процессы в веществах. В настоящее время используются: колебательный процесс, возникающий в пластинах кварца под воздействием электрического поля и реализованный в кварцевых часах, и колебательные процессы, происходящие в молекулах и атомах, обладающие высокой стабильностью и реализованные в атомных часах.
Отображают лишь их видимые, то есть кажущиеся земному наблюдателю движения. При этом любые движения светил по небесной сфере не являются связанными с суточным вращением Земли, поскольку последнее воспроизводится вращением самой небесной сферы.
Энциклопедичный YouTube
-
1 / 5
Когда Солнце находится в точке весеннего равноденствия , его прямое восхождение и склонение равны нулю. С каждым днём прямое восхождение и склонение Солнца увеличиваются, и в точке летнего солнцестояния прямое восхождение становится равным 90° (6 h), а склонение достигает максимального значения +23°26′. Далее, прямое восхождение продолжает увеличиваться, а склонение уменьшается, и в точке осеннего равноденствия они принимают значения 180° (12 h) и 0°, соответственно. После этого, прямое восхождение по-прежнему увеличивается и в точке зимнего солнцестояния становится равным 270° (18 h), а склонение достигает минимального значения −23°26′, после чего вновь начинает расти.
Верхние и нижние планеты
В зависимости от характера движения по небесной сфере, планеты делятся на две группы: нижние (Меркурий, Венера) и верхние (все остальные планеты, кроме Земли). Это исторически сохранившаяся терминология; также используются более современные термины - внутренние и внешние (по отношению к орбите Земли) планеты.
Во время видимого движения нижних планет у них происходит смена фаз, как у Луны :34-35 . При видимом движении верхних планет смены фаз у них не происходит, они всё время повёрнуты к земному наблюдателю своей освещённой стороной. Если же наблюдатель, например, АМС , находится, скажем, не на Земле, а за орбитой Сатурна , то кроме смены фаз у Меркурия и Венеры, он сможет наблюдать смену фаз у Земли, Марса, Юпитера и Сатурна.
Движение нижних планет
В своём движении по небесной сфере Меркурий и Венера никогда не уходят далеко от Солнца (Меркурий - не дальше 18° - 28°; Венера - не дальше 45° - 48°) и могут находиться либо к востоку, либо к западу от него. Момент наибольшего углового удаления планеты к востоку от Солнца называется восточной или вечерней элонгацией ; к западу - западной или утренней элонгацией .
При восточной элонгации планета видна на западе вскоре после захода Солнца. Двигаясь с востока на запад, то есть попятным движением , планета сначала медленно, а потом быстрее, приближается к Солнцу, пока не скрывается в его лучах. Этот момент называется нижним соединением (планета проходит между Землёй и Солнцем). Спустя некоторое время её становится видно на востоке незадолго до восхода Солнца. Продолжая попятное движение, она достигает западной элонгации, останавливается и начинает двигаться с запада на восток, то есть прямым движением , догоняя Солнце. Догнав его, она снова становится невидимой - наступает верхнее соединение (в этот момент Солнце оказывается между Землёй и планетой). Продолжая прямое движение, планета вновь достигает восточной элонгации, останавливается и начинает попятное движение - цикл повторяется.
Движение верхних планет
У верхних планет также чередуются прямое и попятное движение. Когда верхняя планета видна на западе вскоре после захода Солнца, она движется по небесной сфере прямым движением, то есть в ту же сторону, что и Солнце. Однако скорость движения верхней планеты по небесной сфере всегда меньше, чем у Солнца, поэтому наступает момент, когда оно догоняет планету - происходит соединение планеты с Солнцем (последнее оказывается между Землёй и планетой). После того, как Солнце обгонит планету, её становится видно на востоке, перед восходом Солнца. Скорость прямого движения постепенно уменьшается, планета останавливается и начинает перемещаться среди звёзд с востока на запад, то есть попятным движением. В середине дуги своего попятного движения планета находится в точке небесной сферы, противоположной той, где в этот момент находится Солнце. Это положение называется
Отображают лишь их видимые, то есть кажущиеся земному наблюдателю движения. При этом любые движения светил по небесной сфере не являются связанными с суточным вращением Земли, поскольку последнее воспроизводится вращением самой небесной сферы.
Движение Солнца
Изменение экваториальных координат Солнца
Когда Солнце находится в точке весеннего равноденствия , его прямое восхождение и склонение равны нулю. С каждым днём прямое восхождение и склонение Солнца увеличиваются, и в точке летнего солнцестояния прямое восхождение становится равным 90° (6 h), а склонение достигает максимального значения +23°26′. Далее, прямое восхождение продолжает увеличиваться, а склонение уменьшается, и в точке осеннего равноденствия они принимают значения 180° (12 h) и 0°, соответственно. После этого, прямое восхождение по-прежнему увеличивается и в точке зимнего солнцестояния становится равным 270° (18 h), а склонение достигает минимального значения −23°26′, после чего вновь начинает расти.
Верхние и нижние планеты
В зависимости от характера движения по небесной сфере, планеты делятся на две группы: нижние (Меркурий, Венера) и верхние (все остальные планеты, кроме Земли). Это исторически сохранившаяся терминология; также используются более современные термины - внутренние и внешние (по отношению к орбите Земли) планеты.
Во время видимого движения нижних планет у них происходит смена фаз, как у Луны :34-35 . При видимом движении верхних планет смены фаз у них не происходит, они всё время повёрнуты к земному наблюдателю своей освещённой стороной. Если же наблюдатель, например, АМС , находится, скажем, не на Земле, а за орбитой Сатурна , то кроме смены фаз у Меркурия и Венеры, он сможет наблюдать смену фаз у Земли, Марса, Юпитера и Сатурна.
Движение нижних планет
В своём движении по небесной сфере Меркурий и Венера никогда не уходят далеко от Солнца (Меркурий - не дальше 18° - 28°; Венера - не дальше 45° - 48°) и могут находиться либо к востоку, либо к западу от него. Момент наибольшего углового удаления планеты к востоку от Солнца называется восточной или вечерней элонгацией ; к западу - западной или утренней элонгацией .
При восточной элонгации планета видна на западе вскоре после захода Солнца. Двигаясь с востока на запад, то есть попятным движением , планета сначала медленно, а потом быстрее, приближается к Солнцу, пока не скрывается в его лучах. Этот момент называется нижним соединением (планета проходит между Землёй и Солнцем). Спустя некоторое время её становится видно на востоке незадолго до восхода Солнца. Продолжая попятное движение, она достигает западной элонгации, останавливается и начинает двигаться с запада на восток, то есть прямым движением , догоняя Солнце. Догнав его, она снова становится невидимой - наступает верхнее соединение (в этот момент Солнце оказывается между Землёй и планетой). Продолжая прямое движение, планета вновь достигает восточной элонгации, останавливается и начинает попятное движение - цикл повторяется.
Движение верхних планет
У верхних планет также чередуются прямое и попятное движение. Когда верхняя планета видна на западе вскоре после захода Солнца, она движется по небесной сфере прямым движением, то есть в ту же сторону, что и Солнце. Однако скорость движения верхней планеты по небесной сфере всегда меньше, чем у Солнца, поэтому наступает момент, когда оно догоняет планету - происходит соединение планеты с Солнцем (последнее оказывается между Землёй и планетой). После того, как Солнце обгонит планету, её становится видно на востоке, перед восходом Солнца. Скорость прямого движения постепенно уменьшается, планета останавливается и начинает перемещаться среди звёзд с востока на запад, то есть попятным движением. В середине дуги своего попятного движения планета находится в точке небесной сферы, противоположной той, где в этот момент находится Солнце. Это положение называется
2.4.1. Движение Солнца по эклиптике
Из наблюдений нетрудно установить, что Солнце в течение года перемещается среди звёзд с запада к востоку по большому кругу небесной сферы, который называется эклиптикой. Название эклиптика связано с затмениями (от лат. eclipsis) Луны или Солнца, т.к. они происходят, когда Луна в день новолуния или полнолуния пересекает круг эклиптики.Плоскость эклиптики ξ"♈ξ♎ наклонена к плоскости небесного экватора под углом ε = 23°26". Диаметр ПП", перпендикулярный к плоскости эклиптики, называется осью эклиптики и пересекается с поверхностью небесной сферы в северном полюсе эклиптики П (в северном полушарии) и в южном полюсе эклиптики П" (в южном полушарии). Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках: в точке весеннего равноденствия ♈ и в точке осеннего равноденствия ♎.
Точки эклиптики, отстоящие от равноденственных на 90°, называются точкой летнего солнцестояния ξ (в северном полушарии) и точкой зимнего солнцестояния ξ" (в южном полушарии). Большой полукруг небесной сферы ПМП" называется кругом широты светила М.
2.4.2. Суточное и годовое движение Солнца
За сутки Солнце смещается по эклиптике примерно на 1° (360° за 365,25 сут), двигаясь против часовой стрелки, если смотреть из центра небесной сферы. Поскольку это движение Солнца накладывается на вращение небесной сферы, то траектория годового движения Солнца по небесной сфере может быть представлена в виде спирали, навитой на шар. В течение астрономических зимы и весны, т. е. в промежуток времени от дня зимнего солнцестояния до дня летнего, Солнце поднимается по этой спирали вверх. Верхнюю точку спирали – точку летнего солнцестояния ξ Солнце проходит примерно 21–22 июня. Затем в течение астрономических лета и осени Солнце опускаться вниз. В нижней точке спирали ξ" Солнце оказывается в день зимнего солнцестояния.20–21 марта Солнце находится в точке ♈, его склонение δ ☉ = 0 и прямое восхождение α ☉ = 0. В этот день (весеннего равноденствия) Солнце восходит точно в точке E и заходит в точке W. Максимальная высота центра Солнца над горизонтом в полдень этого дня (верхняя кульминация): h ☉ = 90° – φ + δ ☉ = 90° – φ. Затем Солнце сдвинется по эклиптике ближе к точке ξ, т.е. δ ☉ > 0 и α ☉ > 0.
21–22 июня Солнце находится в точке ξ, его склонение максимально δ ☉ = 23°26", а прямое восхождение α ☉ = 6 h . В полдень этого дня (летнего солнцестояния) Солнце поднимается на максимальную высоту над горизонтом: h ☉ = 90° – φ + 23°26". Т.о., в средних широтах Солнце никогда не бывает в зените. Затем Солнце сдвинется по эклиптике ближе к точке ♎, т. е. δ ☉ начнёт уменьшаться.
Около 23 сентября Солнце придёт в точку ♎, его склонение δ ☉ = 0, прямое восхождение α ☉ = 12 h . Этот день (начало астрономической осени) называется днём осеннего равноденствия.
22–23 декабря Солнце окажется в точке ξ", его склонение минимально (δ ☉ = –23°26"), а прямое восхождение α ☉ = 18 h . Максимальная высота Солнца над горизонтом равна: h ☉ = 90° – φ – 23°26".
Изменение экваториальных координат Солнца в течение года происходит неравномерно. Склонение изменяется быстрее всего при движении Солнца вблизи точек равноденствий, и медленнее всего – вблизи точек солнцестояний. Прямое восхождение, наоборот, медленнее изменяется вблизи точек равноденствий, и быстрее – вблизи точек солнцестояний.
Видимое движение Солнца по эклиптике связано с действительным движением Земли по своей орбите вокруг Солнца, а также с тем фактом, что ось вращения Земли не перпендикулярна плоскости её орбиты, а составляет угол ε = 23°26". Если бы этот угол был равен нулю, то на любой широте в любой день года день был бы равен ночи (без учёта рефракции и размера Солнца).
С годовым движением Солнца связан феномен полярных дней, длящихся от 24 h до полугода и соответствующих ночей, которые наблюдаются за полярными кругами, широты которых определяются условиями: φ = ±(90° – ε) = ±66°34".
2.4.3. Эклиптическая система координат
Эклиптика ξ"♈ξ♎ и ♈ лежат в основе эклиптической системы небесных координат. Одна координата – эклиптическая широта β светила М, которой называется дуга круга mM от эклиптики до светила, или центральный угол mOM. Эклиптические широты отсчитываются от 0° до +90° к П и от 0° до –90° к П".
Вторая координата – эклиптическая долгота λ, которая определяет положение самого круга широты на небесной сфере. Эклиптическая долгота λ светила М – дуга ♈m эклиптики от ♈ до круга широты светила, или центральный угол ♈Om в плоскости эклиптики. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годичного движения Солнца по эклиптике, т.е. с запада на восток от 0° до 360°.
2.4.4. Изменение со временем положений небесного экватора,
Положение оси мира и, следовательно, плоскости небесного экватора, а также точек ♈ и ♎ не постоянно, а периодически изменяется. Это связано с явлением прецессии земной оси (прецессия – предварение [равноденствий], от лат. praecessio aequinoctiorum).
эклиптики и точек весеннего и осеннего равноденствийВследствие прецессии земной оси ось мира описывает конус вокруг оси эклиптики с углом раствора ~23,5° за 26000 лет. Вследствие возмущающего действия планет кривые, описываемые полюсами мира, не замыкаются, а стягиваются в спираль.
Поскольку и плоскость небесного экватора, и плоскость эклиптики медленно изменяют свое положение в пространстве, то точки их пересечения (♈ и ♎) медленно перемещаются к западу.
Скорость перемещения (общая годовая прецессия в эклиптике) за год: l = 360°/26000 = 50,26"". Общая годовая прецессия в экваторе: m = l cosε = 46,11"".
В начале нашей эры точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна, от которого и получила своё обозначение (♈), а точка осеннего равноденствия – в созвездии Весов (♎). С тех пор точка ♈ переместилась в созвездие Рыб, а точка ♎ – в созвездие Девы, но их обозначения остались прежними.
Все, что выходит за рамки геометрии,
выходит за рамки нашего понимания.
Б. ПаскальКак построить траектории движения планет Солнечной системы в геоцентрической и гелиоцентрической системах отсчета? Почему планеты на небесной сфере описывают петлю? От чего зависит угловой размер петли планеты? Как Коперник оценил относительные расстояния от Солнца до планет?
Урок-практикум
Наблюдения за небом. Гравюра из трактата Гевелия «Селенография, или Описание Луны»
Петлеобразная траектория Марса
ЦЕЛЬ РАБОТЫ . Научиться строить траектории тел в разных системах отсчета.
ПЛАН РАБОТЫ . Определите по результатам наблюдений, как зависит скорость обращения планет вокруг Солнца от расстояния планеты до Солнца. Постройте кривую видимого движения планеты Марс на небесной сфере.
1. В таблице приведены результаты наблюдений за планетами Солнечной системы: их периоды обращения вокруг Солнца относительно звезд (T); средние расстояния до планет от Солнца (r, даны в астрономических единицах (а. е.), т. е. в единицах среднего расстояния от Земли до Солнца, которое составляет 149,6 млн км). Проанализировав таблицу, ответьте на вопросы:
- Какова зависимость линейной скорости обращения планеты от расстояния до Солнца?
- Оцените примерную линейную скорость движения планет вокруг Солнца. Сделайте вывод о зависимости скорости движения планеты вокруг Солнца от расстояния планеты до него. Заполните таблицу.
ПОДСКАЗКА. Скорость связана с радиусом окружности и периодом формулой V = 2пr/Т. Для расчета переведите расстояния в километры, периоды в секунды.
2. Постройте петлю попятного движения планеты Марс по небесной сфере геометрическим способом, но с точки зрения земного наблюдателя, имея в виду, что планеты движутся вокруг Солнца (по Копернику).
Ответьте на вопросы:
- Почему земному наблюдателю кажется, что планета на небесной сфере описывает развернутую петлю, а не просто идет вперед-назад, как получилось на нашем рисунке в задании 2?
- От чего зависит угловой размер петли видимого движения планеты? Для ответа на этот вопрос постройте петлю видимого с Земли движения планеты Сатурн и сравните с угловым размером петли попятного движения Марса.
ПОДСКАЗКА . Для этого заготовьте схему, на которой покажите положение Солнца, орбиту Земли (в приближении окружности), орбиту Марса, который расположен, как видно из таблицы, на расстоянии в 1,5 раза большем, чем Земля, от Солнца. Наблюдателю с Земли кажется, что планета описывает петлю, когда Земля обгоняет в своем движении внешнюю планету, например Марс, или внутренняя планета, например Венера, обгоняет в своем орбитальном движении Землю. Расположите на орбитах Землю и Марс вблизи этого положения. Отметьте несколько точек траектории этих планет - 1, 2, ..., 8, соответствующих восьми положениям планет. Учтите, что Марс движется медленнее Земли примерно в 1,2 раза. Обозначьте сферу неподвижных звезд. На ней постройте серию видимых положений планет с точки зрения земного наблюдателя (1, 2.....8). Для этого используйте прямую линию (луч зрения), соединяющую соответствующие положения Земли и Марса в определенные моменты времени (1,2,..., 8). На рисунке 63 показано лишь видимое положение планеты в момент времени 1. Достройте положения 2, 3.....8 и убедитесь в том, что земному наблюдателю кажется в период, когда Земля обгоняет Марс в своем орбитальном движении, что на небесной сфере Марс сначала идет в прямом движении на фоне звезд (с запада на восток), потом останавливается, поворачивает обратно (попятное движение) и после этого снова движется вперед. Нам кажется, что планеты описывают петлю, потому что в это время в своем движении по орбите Земля обгоняет внешнюю планету или внутренняя планета обгоняет Землю. Это объясняется относительностью движения. Чем дальше планета от Земли, тем меньшие угловые размеры имеет петля. Из-за некоторого угла наклона орбит планет петля кажется развернутой.
Рис. 63. Объяснение петлеобразного движения планет
В разных системах отсчета с точки зрения кинематики траектория движения выглядит по-разному. Видимое движение планет на небесной сфере - это отражение движения с точки зрения земного наблюдателя. Геометрические построения и использование данных наблюдений позволяют оценить относительные расстояния до планет. Впервые такую оценку сделал Коперник, описывая свою гелиоцентрическую систему мира.