Это требует формулировки отношений, которые связывают возбуждения с отдельными модами и матрицами взаимодействия между различными компонентами. Здесь также растут вычисления с количеством режимов с вектором мощности, и метод работает плохо в реальном времени. С другой стороны, он может воспользоваться большим количеством аналитических и экспериментальных методов из вибрационной акустики, в которых модальный анализ используется для моделирования вибрационного поведения структурных элементов машин, зданий, сооружений, частей летательных аппаратов и других средств транспорта.

Алгоритм смог получить значительные музыкальные результаты, которые были использованы для композиции металлической струны для струнного квартета и магнитной ленты и Матери-канто для цифровой поддержки Микеланджело Лупоне. Таким образом, теперь реализуются высокоскоростные специальные устройства с высокими параллелями для векторных вычислений, которые теперь четко разрешимы для большинства интенсивных вычислительных приложений, включая обработку музыкального сигнала.

Однако, если мы смотрим назад сегодня, мы видим, что почти все, что было изобретено в электронной музыке, восходит к этой новаторской сцене. С одной стороны, это была простая утонченность приложений этих идей и, с другой стороны, их более или менее успешная коммерческая эксплуатация. Тридцать лет спустя индустрия музыкальных инструментов отпала сама по себе и, похоже, не в состоянии вернуть или стимулировать новые решения, избегая творческой музыкальной мысли. Определенная степень изоляции также обнаруживается между исследовательской и музыкальной мыслью: первая попытка лести ранних коммерческих приложений в неудачных утилитарных отношениях - часто только попытка - с промышленностью; второй - это трудный поиск новых стимулов, а новые отношения с наукой и технологией все больше поддаются господствующей тенденции, которая оставляет мало места для оригинальных вкладов.

Нетрудно признать в этих чертах общий профиль нашего времени, в котором перспектива сократилась вокруг настоящего, в котором доминируют поиски краткосрочных результатов. Музыкальные ноты, по сравнению с другими звуками, настроены и отменены. Такой звук является периодическим сигналом или имеет преобладающую периодическую составляющую, период которой находится в звуковом диапазоне. Частота их повторения измеряется с интервалами, определенными конкретными коэффициентами, поэтому логарифмическими. Экваториальная лестница европейской музыки основана на октавном интервале, разделенном на 12 интервалов, называемых полутонами и равным отношению 12 √.

Двойной диапазон, равный 6 √2, является тоном. Музыкальные сцены чередуют тона и полутоны в октаве в соответствии с предопределенными узорами, которые, в свою очередь, являются основой оттенков классической музыки или режимов народной музыки. Классическая музыка использует 7-нотные шкалы.

На итальянском языке шаг часто обозначается как высота, не без некоторой двусмысленности, поскольку тот же термин используется для обозначения распространенности острых частотных компонентов даже в неинтонированных звуках. На английском языке интонация указывается конкретным значением основного тона, также принятым в этом тексте для заметок вместо высоты.

Периодический сигнал имеет гармонический спектр, состоящий из множества кратных рядов частот общей основной частоты, соответствующих периодичности. Когда в спектре звука есть разные перекрывающиеся гармонические гребни, наша слуховая система, как правило, может отделять различную периодичность и обнаруживать наличие нескольких нот. Это касается музыкальных аранжировок.

Звук может иметь спектральную структуру, которая не может быть прослежена до гармонических гребней: в этом случае он будет неинтонированным, апериодическим звуком. Чтобы указать общие спектральные компоненты без каких-либо последствий для частотных отношений, вместо гармоник используется частичный термин.

Это то, что в теории сигналы называются шумами. Спектр вибрационного движения жестких пластин и упругих мембран, связанных на ободе, состоит из пиков, выражений колебательных мод, среди которых низкочастотные ярко выражены и хорошо разделены, но не гармоничны. По мере увеличения частоты линии сгущаются и быстро расширяются до тех пор, пока они не станут непрерывными. По этой причине резонаторы, основанные на таких инструментах, излучают непокрытые звуки с шумоподобными компонентами.

В дополнение к тангажу, интенсивности и размещению в исходном пространстве существуют другие атрибуты, связанные с звуками. Они заключены в штамп, который отличает, например, две идентичные ноты, которые играют два разных инструмента. Ф. фон Гельмгольц, определяющий корреляцию между спектральным профилем пика и маркой. Однако это лишь один из многих компонентов последнего, что также связано с другими факторами. Характер полных переходных процессов и частичных переходных процессов, не гармонических отношений, наличие компонентов шума и частичной модуляции - все атрибуты, которые помогают определить индивидуальность звуков и, следовательно, их штамп.

Наконец, существует связь между нотами и речью: гласные на самом деле звучат, как согласные, являются переходными или непрерывными звуками спектра. Европейская музыка, а не только европейская, до двадцатого века гласная, с непреднамеренными звуками, отнесенными к роли переходных элементов или чисто ритмичными.

Вопрос о музыкальной легитимности различия между звуками и шумами встряхнет музыкальную эстетику на протяжении всего двадцатого века, в течение которого он будет привлекать внимание к непрерывным звукам, тембру и пространственному размещению. Ранние маргинальные и неизведанные аспекты будут постепенно приобретать все более центральную роль в музыкальном и композиционном мышлении, поскольку они кипятят от их интонаций, весов, оттенков и режимов пьедестала.

Аналоговая музыкальная электроника. Аналоговый синтез в основном субтрактивный: сигналы, генерируемые осциллятором с формой сигнала, богатой гармониками или модуляции или даже конкретными сигналами, преобразуются спектрально линейными фильтрами. Поэтому они имеют первостепенное значение, и доступность в течение 60-х годов реального контроля позволит спектральному моделированию приписать динамический характер.

Возможность изменения значимых параметров путем подключения выходов схемы к управляющему входу другого позволила создавать сложные музыкальные машины, в основе которых часто была панель патчей - массив входов и выходов - которые позволяли быстро соединяться различные устройства с помощью кабелей и разъемов.

Аналоговые генераторы обеспечивают периодические сигналы различных сигналов и, следовательно, различную амплитуду и частоту синхронизации и управляются даже при напряжении. В спектральном моделировании используются все классические электронные фильтры: низкочастотный, высокочастотный, полоса пропускания и подавляющая частота, исключая частоту. Другие особенно полезны для обработки звука: резонансные фильтры и фильтры присутствия, например, возвышаются вокруг определенной частоты. С другой стороны, стеллажные фильтры имеют вид посадки на более низких частотах или максимумах соответственно.

Другие фильтры полезны для управления формой волны. Он не изменяет спектральное содержание, но искажает форму волны из-за нелинейной фазы, расширяя любые пакеты пакетов с запаздыванием. Такое поведение качественно аналогично поведению диспергирующей среды.

На низких частотах, где фазовая характеристика почти линейна, фильтр имеет постоянную групповую задержку. Таким образом, универсальные фильтры подходят для имитации времени короткого полета с низкой частотой или прохождения через дисперсионные или диффузные средства для широкополосных сигналов.

Выводится исходный сигнал, а также суммы и частичные частоты двух сигналов. Если произведение создается между двумя сигналами с использованием аналогового умножителя, то имеется так называемая подавленная амплитудная модуляция, в которой модулированный сигнал отсутствует на выходе.

В обоих случаях получаются две боковые полосы, каждая из которых заполняется частичным числом, равным произведению частичных чисел, присутствующих в двух исходных сигналах, и, следовательно, спектральной деформации модулированных сигналов. Кольцевой модулятор синхронно инвертирует сигнал входного сигнала с модуляторами в несколько сотен герц. Операция эквивалентна продукту на квадратную волну, и результат спектрально очень богат, поскольку это широкополосный.

Первые устройства были сконструированы с помощью диодного моста, поляризованного модуляторами и телефонными трансформаторами для развязки между входом и выходом. Инверсии быстрых знаков создают шум на частоте модуляции, что в первых модификаторах кольца, однако, не так легко воспринимается, поскольку фильтруется ограниченной лентой трансформатора. Карлхайнц Штокхаузен использовал кольцевой модулятор в нескольких своих работах для разработки конкретных инструментальных звуков.

Трекер трекинга отслеживает сигнальные гребни, предоставляя информацию о его локальной амплитуде. Это не более чем двойной полуоборотный выпрямитель, за которым следует ступень фильтра нижних частот, как на этапах подачи. С его помощью, например, можно обеспечить схему синтеза огибающей, полученной из конкретного сигнала.